Question

先计算前四道找出规律，再按照规律写出最后一道算式的结果．
1+2+1=______=______²
1+2+3+2+1=______=______²
1+2+3+4+3+2+1=______=______²
1+2+3+4+5+4+3-2+1=______=______²
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=______=______²
…
1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=______=______²．

Answer 1

1+2+1=4=2²，
1+2+3+2+1=9=3²，
1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²，
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6²，
因此，得出规律：每个算式的结果都是中间数的平方，
故：1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=4000000=2000²．
故答案为：4，2，9，3，16，4，25，5，36，6，4000000，2000．