题目内容

计算下面各题，能简便的用简便方法算，写出简便过程．
（1）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）×13- $数学公式$
（2）3- $数学公式$ ÷3- $数学公式$
（3）（1+ $数学公式$ ）÷（ $数学公式$ × $数学公式$ ）
（4） $数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷ $数学公式$
（5） $数学公式$ ÷[ $数学公式$ ×（ $数学公式$ + $数学公式$ ）]
（6）12×（1- $数学公式$ + $数学公式$ ）

解：（1）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×13- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×13- $\text{[math]}$ ×13- $\text{[math]}$ ，
=5- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=5-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=5-1，
=4；

（2）3- $\text{[math]}$ ÷3- $\text{[math]}$ ，
=3- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=3-（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），
=3-1，
=2；

（3）（1+ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（6）12×（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=12×1-12× $\text{[math]}$ +12× $\text{[math]}$ ，
=12-8+2，
=4+2，
=6．
分析：（1）先运用乘法分配律简算，然后再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；
（2）先计算除法，然后再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；
（3）同时运算两个小括号里面的加法和乘法，再计算除法；
（4）把除法变成乘法，然后再运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）运用乘法分配律展开进行简算．
点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．