Question

赵玲和高阳比赛摸球，每次任意摸2个，然后放回，每人摸20次．摸到两个不同颜色的球，算赵玲得1分；摸到两个颜色相同的球，算高阳得1分．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？

Answer 1

分析：根据题意分析可得：从4个球中随机一次摸出2个共4×3÷2=6种情况，其中有2种情况可使摸出两个球恰好一黄一红，故其概率是

2

6

=

1

3

．

解答：解：（1）4个球中随机一次摸出2个共4×3÷2=6种情况，
摸出不同颜色的两个球的概率是

1

3

，
摸出同种颜色的两个球的概率是

4

6

=

2

3

，
因为

1

3

＜

2

3

，所游戏规则不公平．

（2）规则可以修改成摸到两个相同颜色的红球赵玲得1分，摸到两个颜色相同的黄球，算高阳得1分．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．