Question

一个回文数是从前后两头读去都相同的整数（例如：28482）．请问在100和10000之间有多少个回文数？

Answer 1

分析：对于回文数，因为首位和末位的数字是一样的，所以2位以上的回文数末位不能出现0，所以个位的数字只有9种选择的可能（1～9），其余位数都有10种选择（0～9）；对于位数是偶数的回文数，其中一半的位数上的数字被定下，那么这个数也就定了；对于奇数位数的回文数，中间的那位的数字可以任取，共10种选法（0～9）．3位：9×10=90个，4位：9×10=90个，5位：9×10×10=900个．由此解答即可．

解答：解：三位回文数有9×10=90（个）；
四位回文数也有90个；
五位回文数有9×10×10=900（个）；
一共有90+90+900=1080（个）．
答：在100和10000之间有回文数一共有1080个．

点评：考查了乘法原理和加法原理的运用，做题首先要知道回文数的定义，有一定的难度．