Question

一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．

Answer 1

分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6-12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．

解答：解：圆锥铁块的体积：
3.14×(

20

2

)2×（13.6-12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×(

16

2

)2]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．

点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．