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解决问题.
在一条长75米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了52棵树,相邻两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.
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答案:3米
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神奇的“莫比乌斯圈”
数学史上曾流传着这样一道趣题:用一张宽3cm、长30cm的白纸条,首尾粘连做成一个纸圈,然后在这个纸圈上涂颜色.只允许使用一种颜色,在纸圈的一个面涂抹,最后把整个纸圈全部涂成一种颜色,不留下一点空白.
对于这样一个看似简单的问题,几百年来,曾有许多科学家进行认真研究. 德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验,终于受田野里玉米叶子的启发,想出了解决方法:把纸条儿的一端扭转180゜,再将两端粘在一起,做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈.
纸圈做成后,莫比乌斯提了一只小甲虫,放在上面让它爬.结果,小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分.莫比乌斯激动地说:“公正的小甲虫,你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面.”
这个极其简单而又奇妙的纸圈,震动了整个科学界.后来,人们把它叫作“莫比乌斯圈”.
解决问题.
(1)某农场有一个梯形苹果园,上底长120米,下底长80米,高100米,如果共收苹果7.9吨,平均每公顷收苹果多少吨?
(2)在一条小河边用篱笆围成一个直角梯形(如图)状的鸭场,篱笆全长24米,求鸭场的面积.
解决生活中的数学问题
(1)一个长方体的长和宽都是
3
8
分米,高是宽的
2
3
.这个长方体中最小的那一个面的面积是多少?
(2)某厂生产一种机床,次品台数是正品台数的
1
9
.后来经过复查,发现正品机床中又有一台不合格,这时,次品台数是正品台数的
3
22
,这批机床一共有多少台?
(3)甲、乙两个车间共同加工一批零件.已知甲车间生产零件数的
1
3
与乙车间生产零件数的
2
5
相等.完成任务时,乙车间共生产零件900个,甲车间共生产零件多少个?
(4)要修一条水渠,已经修了它的
2
5
,再修300米,就能修好这条水渠的
1
2
.这条水渠全长多少米?
(5)慢车速度是快车的
5
7
,两车从甲、乙两站同时开出相向而行,在离中点36千米处相遇.相遇时快车行驶了多少千米?
(6)实验小学美术组人数是科技组的
8
9
,科技组人数是体育组的
5
6
.美术组有40人,体育组有多少人?
(2012?黄岩区)“在一条长l000米的小路两旁,每隔5米种一棵树,如果两端都种,一共需要种多少棵树?”小明解决这个问题列出的算式是:1000×2÷5+1=401(棵).
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.(判断正误)
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