Question

19．毕达哥拉斯说：“一切平面图形中，最美的是圆形”．石子投入荷塘，形成涟漪，一圈圈水纹美轮美奂”．如果其中一圈水纹比另一圈半径大$\frac{1}{10}$，面积将会大$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 根据环形面积=外圆面积-内圆面积，再根据圆的面积公式：S=πr²，设内圆的半径为“1”，则外圆半径为（1$+\frac{1}{10}$），把数据代入公式解答即可．

解答 解：设内圆的半径为“1”，则外圆半径为（1$+\frac{1}{10}$），
[3.14×（1$+\frac{1}{10}$）²-3.14×1²]÷3.14×1²
=[3.14×1.21-3.14×1]÷3.14×1
=[3.7994-3.14]÷3.14
=0.6954÷3.14
=0.21
=$\frac{21}{100}$
答：面积将会大$\frac{21}{100}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握环形面积公式、圆的面积公式及应用，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用．