Question

18．写出每组数的最大公因数．
（4，50）=
（10，25）=
（20，21）=
（12，36）=

Answer 1

分析 （1）当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
（3）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．

解答 解：4=2×2
50=2×5×5
最大公约数是2；

10=2×5
25=5×5
最大公约数是5；

20和21是倍数关系，最大公约数是1；

12和36是倍数关系，最大公约数是36．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．