Question

一个长方体切成完全一样的2个小正方体，表面积增加8cm²，那么原来这个长方体表面积是

40cm²

，体积是

16cm³

．

Answer 1

分析：由题意可知：一个长方体切成完全一样的2个小正方体，则增加了2个底面，增加部分的面积已知，从而可以求出长方体的底面积和底面边长，也就能求其表面积（等于正方体10个面的面积）和体积（2个正方体的体积和）．

解答：解：长方体的底面积：8÷2=4（cm²）；
因为2×2=4（cm²），
所以正方体的棱长=长方体的底面边长=2cm；
长方体的表面积：2×2×10=40（cm²）；
长方体的体积：2×2×2×2，
=4×2×2，
=8×2，
=16（cm³）；
答：原来这个长方体表面积是40cm²；体积是16cm³．
故答案为：40cm²，16cm³．

点评：解答此题的关键是明白：一个长方体切成完全一样的2个小正方体，则增加了2个底面，从而逐步求解．