Question

10．两种商品价格相等，甲商品先提价$\frac{1}{10}$，再降低$\frac{1}{10}$．乙商品先降价$\frac{1}{10}$，再提价$\frac{1}{10}$，现在两商品价格（　　）

• A． 相等
• B． 不相等
• C． 无法比较

Answer 1

分析 将原价当做单位“1”，甲种商品先提价$\frac{1}{10}$后，价格是原价的1+$\frac{1}{10}$=$\frac{11}{10}$，再降价$\frac{1}{10}$后，则价格是原价的$\frac{11}{10}$×（1-$\frac{1}{10}$）=$\frac{99}{100}$；
乙种商品先降价$\frac{1}{10}$后，则价格是原价的1-$\frac{1}{10}$=$\frac{90}{100}$，再提价$\frac{1}{10}$时后，则价格是原价的$\frac{9}{10}$×（1+$\frac{1}{10}$）=$\frac{99}{100}$．
由于两种商品原来价格相等，那么，调价后的价格是相等的．

解答 解：甲调价后的价格为原价的：
（1+$\frac{1}{10}$）×（1-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{11}{10}$×$\frac{9}{10}$
=$\frac{99}{100}$

乙调价后的价格为原价的：
（1-$\frac{1}{10}$）×（1+$\frac{1}{10}$）
=$\frac{9}{10}$×$\frac{11}{10}$
=$\frac{99}{100}$
所以调价后的价格相等．
故选：A．

点评 完成本题要注意第二次降价（或提价）与第一次提价（或降价）的单位“1”是不同的．