Question

长方形相邻两边各增加

1

4

，所得的长方形的面积比原来增加了

 

%．

Answer 1

考点：百分数的实际应用,长方形、正方形的面积

专题：分数百分数应用题,平面图形的认识与计算

分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+

1

4

）a、（1+

1

4

）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．

解答： 解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+

1

4

）a、（1+

1

4

）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+

1

4

）a×（1+

1

4

）b
=

5

4

a×

5

4

b
=

25

16

ab；
面积增加：（

25

16

-1）ab÷ab
=

9

16

ab÷ab
=

9

16

=56.25%；
答：所得的长方形的面积比原来增加了56.25%．
故答案为：56.25．

点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．