Question

把100个面积是1平方厘米的正方形拼成长方形（包括正方形），有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少厘米？

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：因100的因数有1，2，4，5，10，20，25，50，100，用100个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答： 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：

（1）长100厘米，宽1厘米，周长是：（100+1）×2=202（厘米）；
（2）长50厘米，宽2厘米，周长是：（50+2）×2=104（厘米）；
（3）长25厘米，宽4厘米，周长是：（25+4）×2=58（厘米）；
（4）长20厘米，宽5厘米，周长是：（20+5）×2=50（厘米）；
（5）长10厘米，宽是10厘米，周长是：10×4=40（厘米）；
答：一共有5种不同的拼法，拼成的长方形的周长分别是202厘米，104厘米，58厘米，50厘米和40厘米．

点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．