Question

11．把一个由草绳纺织成的圆形茶杯垫沿半径剪开后，得到一个近似的三角形，这个三角形的面积相当于圆的面积的一部分．三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，如果把圆按上述方法剪成若干个近似的三角形，因为三角形的面积=$\frac{底×高}{2}$，所以圆的面积S=$\frac{（）×（）}{2}$=（πr²）．

Answer 1

分析 把一个由草绳纺织成的圆形茶杯垫沿半径剪开后，得到一个近似的三角形，这个三角形的面积相当于圆的面积的一部分．三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，据此可推出圆的面积公式．

解答 解：S=$\frac{2πr×r}{2}$=πr²
把一个由草绳纺织成的圆形茶杯垫沿半径剪开后，得到一个近似的三角形，这个三角形的面积相当于圆的面积的一部分．三角形的底相当于圆的 周长，高相当于圆的 半径，如果把圆按上述方法剪成若干个近似的三角形，因为三角形的面积=$\frac{底×高}{2}$，所以圆的面积S=$\frac{2πr×r}{2}$=（ πr²）．
故答案为：周长，半径，$\frac{2πr×r}{2}$，πr²．

点评 本题主要考查了学生对圆的面积推导方法的掌握．