Question

16．分数$\frac{51}{34}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{1}{8}$，1$\frac{6}{65}$，中不可化为有限小数的分数是$\frac{7}{15}$和1$\frac{6}{65}$．

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行解．

解答 解：$\frac{51}{34}$化简后是$\frac{3}{2}$，分母中只含有质因数2，$\frac{1}{8}$的分母中只含有质因数2；
所以，$\frac{51}{34}$和$\frac{1}{8}$能化成有限小数；
$\frac{7}{15}$分母中含有质因数3和5；1$\frac{6}{65}$分母中含有质因数5和13，都不能化成有限小数；
所以，不能化为有限小数的分数是$\frac{7}{15}$和1$\frac{6}{65}$．
故答案为：$\frac{7}{15}$和1$\frac{6}{65}$．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．