Question

六（1）班第一小组7位同学站成一排，要求甲、乙两位同学必须相邻，共有多少种站法？

Answer 1

分析：把甲、乙两位同学“捆绑”在一起，看作一个整体，这样就相当于有7-1=6个同学，那么就是6个人的全排列，根据乘法原理，可得共有：6×5×4×3×2×1=720（种），然后这两个同学又有2种排列，所以总共有：720×2=1440（种）；据此解答．

解答：解：7-1=6（个），
6×5×4×3×2×1=720（种），
720×2=1440（种）；
答：共有1440种站法．

点评：“捆绑法”和“隔板法”是排列组合问题中较为重要的一种方法，本题就是“捆绑法”的综合应用，这种方法用于解决元素分组问题；灵活运用隔板法和捆绑法能处理一些较复杂的排列组合问题．