Question

3．如图所示，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的2.7倍，圆锥的体积占这支铅笔体积的$\frac{10}{91}$．

Answer 1

分析 观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是2.7h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积与这支铅笔的体积，由此即可解决问题．

解答 解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是2.7h，
所以圆锥部分的体积为：$\frac{1}{3}$Sh，
圆柱部分的体积为：S×2.7h=2.7Sh，
则铅笔的体积是：$\frac{1}{3}$Sh+2.7Sh=$\frac{91}{30}$Sh，
所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的：$\frac{1}{3}$Sh÷$\frac{91}{30}$Sh=$\frac{10}{91}$，
答：圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的$\frac{10}{91}$．
故答案为：$\frac{10}{91}$．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．