Question

（2009?新洲区）如果A=2×3×n²，B=3×n³×5，（n为质数），那么A，B两数的最大公因数是

3n²

，最小公倍数是

30n³

．

Answer 1

分析：两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的连乘积；最小公倍数是两个数公有的质因数和独有质因数的连乘积，据此解答．

解答：解：因为：A=2×3×n²，B=3×n³×5，（n为质数）
可知A和B公有的质因数有3和n²；A独有的质因数有2，B独有的质因数有n和5；
所以A，B两数的最大公因数是3n²；最小公倍数是30n³；
故答案为：3n²，30n³．

点评：本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．