题目内容
一个长方体木块，长20厘米，宽16厘米，高24厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米．
| A、16 | B、20 | C、24 | D、23 |
分析：削出最大的圆锥的方法有两种情况：（1）以16厘米为底面直径，24厘米为高；（2）以20厘米为底面直径，16厘米为高；由此利用圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
解答：解：（1）
×3.14×（16÷2）2×24，
=3.14×64×8，
=200.96×8，
=1607.68（平方厘米）；
（2）
×3.14×（20÷2）2×16，
=
×3.14×100×16，
=
×5024，
≈1674.7（平方厘米）；
所以当高为16厘米时，圆锥的体积最大；
故选：A．
| 1 |
| 3 |
=3.14×64×8，
=200.96×8，
=1607.68（平方厘米）；
（2）
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
≈1674.7（平方厘米）；
所以当高为16厘米时，圆锥的体积最大；
故选：A．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
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