Question

理发室有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客．根据他们要理的发型，分别需要的时间如下表：怎样安排他们的理发顺序，才能使5个人理发及等候所用的时间总和最少？最少要花多少时间？

顾客	A	B	C	D	E
所需时间/分	16	12	15	20	24

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：有题意可知把五位顾客合理分给甲乙使理发时间最短．每组中按理发时间从小到大顺序排列使等候时间最短．

解答： 解：五位顾客的理发时间分别是：16，12，15，20和24分钟．分给两位理发师如下：
甲依次给理发时间需要12，15，16分钟的客人理发，
需要12+15+16=43分钟，
乙依次给理发时间需要20，24分钟的客人理发，
需要20+24=44分钟，
理发和等候总时间：
12×3+15×2+16+20×2+24
=36+30+16+40+24
=146（分）．
答：甲依次给需12，15，16分钟的人理发，乙依次给需20，24分钟的人理发这样安排可以使这五人理发和等候所用时间的总和最少，最少要用146分钟．

点评：解答此题的关键是根据5个数据，合理分配时间，尽量使每一个理发师理发的时间和最接近．