Question

有A、B、C、D四人，每两人握一次手，一共握

 

次手，每两人互赠一张贺卡，一共赠

 

张贺卡．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：每位同学都要和其它三位同学握一次手，每个同学握手的次数为4-1=3次，所有同学握手的次数为4×3=12次，由于握手是在两名同学之间进行的，所以一共要握手12÷2=6次．
两两互赠贺卡，即每位同学都要获赠3张贺卡，则共要4×3=12张贺卡．

解答： 解：一共要握手：
4×（4-1）÷2
=4×3÷2，
=6（次）；
一共需要贺卡：
4×（4-1）
=4×3，
=12（张）．
答：一共要握6次手，一共赠12张贺卡．
故答案为：6，12．

点评：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．注意区别：这两题中“每两人握手一次”和“每两人要互赠一次”的不同．