Question

14．计算下面各题，能简便要用简便方法．
$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）
48×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
$\frac{5}{11}$÷9+$\frac{5}{11}$×$\frac{8}{9}$
87×$\frac{3}{86}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算除法；
（2）利用减法性质计算；
（3）先算小括号内的加法和减法，再算乘法；
（4）、（5）、（6）利用乘法分配律计算．

解答 解：（1）$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{12}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{7}{72}$

（2）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}$÷[3-（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{4}$÷[3-1]
=$\frac{1}{4}$÷2
=$\frac{1}{8}$

（3）（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{9}{16}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{16}$

（4）48×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
=48×$\frac{1}{3}$-48×$\frac{1}{2}$+48×$\frac{1}{4}$
=16-24+12
=4

（5）$\frac{5}{11}$÷9+$\frac{5}{11}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{5}{11}$×（$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$）
=$\frac{5}{11}$×1
=$\frac{5}{11}$

（6）87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．