Question

如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：S△DCF的面积=15÷5=3（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=3×2=6（平方厘米）；
答：阴影部分的总面积是6平方厘米．
分析：连接DF，因为AD：ED=2：1，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD：DC2：1，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=15÷5=3（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=3×2=6（平方厘米）

点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据高一定时，三角形面积和底的正比关系进行分析，进而得出结论．