Question

围棋盘是由横、竖各19条线段构成的，则这些线段构成长方形的个数为

27132

．（不包括正方形）．

Answer 1

分析：利用数线段的方法，先分别求出围棋盘横、竖线段的条数；再将线段的条数相乘求出围棋盘中长方形的个数；减去正方形的个数就是要求的答案．

解答：解：围棋盘中长方形（包括正方形）共有：

19×18

2

×

19×18

2

=29241（个）．
其中正方形有1²+2²+…+18²=2109（个）．
故共有长方形（不包括正方形）
29241-2109=27132（个）．
答：这些线段构成长方形的个数为27132个；
故答案为：27132．

点评：本题主要是灵活利用数线段的方法求出围棋盘中长方形的个数．