Question

14．一项工作，甲、乙合作要24天完成．若甲先做6天后，再由乙工作16天，共完成这件工作的$\frac{5}{12}$．如果这件工作由甲单独做，需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙合作6天的工作量是多少，进而求出乙单独做16-6=10（天）的工作量是多少；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，用乙单独单独做10天的工作量除以10，求出乙的工作效率是多少，进而求出甲的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出如果这件工作由甲单独做，需要多少天完成即可．

解答 解：1÷[$\frac{1}{24}-（\frac{5}{12}-\frac{1}{24}×6）÷（16-6）$]
=1÷[$\frac{1}{24}-\frac{1}{60}$]
=1$÷\frac{1}{40}$
=40（天）
答：如果这件工作由甲单独做，需要40天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲、乙的工作效率各是多少．