Question

9．一项工程，甲队单独做12天完成，甲队先单独做了4天，后来乙队加入，两队合修3天完成了任务．乙队单独修需要多少天？

Answer 1

分析 甲队单独做12天完成，甲队每天完成这项工程的$\frac{1}{12}$，甲队先单独做了4天，甲队做了这项工程的$\frac{1}{12}$×4=$\frac{1}{3}$，后来乙队加入，3天完成，则两队完成了这项工程的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，根据工作效率=工作量÷工作时间可求出甲乙两队的工作效率和，再减去甲的工作效率，可求出乙的工作效率，进而可求出乙队单独修需要的天数，据此解答．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×4）÷3
=（1-$\frac{1}{3}$）÷3
=$\frac{2}{3}$÷3
=$\frac{4}{9}$
1÷（$\frac{4}{9}-\frac{1}{12}$）
=1÷$\frac{13}{36}$
=$\frac{36}{13}$（天）
答：乙队单独修需要$\frac{36}{13}$天．

点评 本题主要考查了学生对工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的掌握．