题目内容

在等式
1
10
=
1
(    )
+
1
(    )
中，括号内的两个不同自然数可以是
15
15
和
30
30
 （填一组即可）．
分析：在等式
1
10
=
1
(    )
+
1
(    )
中，括号内的两个不同自然数，一定比10大；若取20，另一个也为20了，不可以；取30，另一个刚好是15，符合题意．取40、50都不符合题意，取60时，另一数为12，符合题意；等等．
解答：解：
1
10
=
1
30
+
1
(   )
，
1
10
-
1
30
=
3
30
-
1
30
=
2
30
=
1
15
；
故答案为：15，30．
点评：此题考查了异分母分数的加法和减法有关知识．采用猜测验证法可以解决问题．
练习册系列答案
相关题目
问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
B
6A
、
C
6A
可以化成单位分数．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．
在○内填入适当的运算符号，使等式成立
①
3
2
○
5
9
=
5
6
    ②
1
3
○
2
15
=
1
5
     ③
4
5
○
1
10
=8     ④0.8○
2
3
=1.2．
问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
B
6A
、
C
6A
可以化成单位分数．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．
在等式
1
10
=
1
(    )
+
1
(    )
中，括号内的两个不同自然数可以是______和______ （填一组即可）．

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