Question

用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有

28

种不同的盖法．

Answer 1

分析：本题分情况讨论，若都用1×2的长方形，若都用1×3的小长方形，若1×2和1×3的各用一部分．

解答：解：（1）都用1×2的长方形，共需要6个：
①都横着放，1种方法；
②都竖着放，1种方法；
③2个横放，4竖放，6种方法．
④4个横放，2竖放，5种方法．
（2）都用1×3的长方形，共需4个，
只用1种方法，都横放．
（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：
①，两个1×3的长方形并排放，8种方法，
②，两个1×3的长方形排成1列，2种方法，
③，两个1×3的长方形错着放，4种方法．
其他数量都不可以．
1+1+6+5+1+8+2+4=28（种）
一共28种．
故答案为：28．

点评：对可能的情况，进行分别讨论，求出所有的情况的和．