Question

A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分．如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在

21

分钟或

29

分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍．

Answer 1

分析：本题分情况讨论
①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇，设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍．丙与乙合走的路程就是（6+5）x米，他们之间的距离就是（6+5）x-203；甲与丙合走的路程就是
（4+5）x，他们之间的距离就是203-（4+5）x，由乙与丙的距离是甲与丙的2倍这一等量关系可得
      （6+5）x-203=2×[203-（4+5）x]
②设第二次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，甲和乙都已经与丙相遇，设y分钟后乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍．丙与乙合走的路程就是（6+5）y米，他们之间的距离就是（6+5）y-203；与丙合走的路程就是
（4+5）y，他们之间的距离就是（4+5）y-203，由乙与丙的距离是甲与丙的2倍这一等量关系可得
      （6+5）y-203=2×[（4+5）y-203]

解答：解：设第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时经过了x分钟，由题意可知：
（6+5）x-203=2×[203-（4+5）x]
11x-203=2×（203-9x）
11x-203=406-18x
29x=609
x=21
设第二次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时经过了y分钟，由题意可知：
（6+5）y-203=2×[（4+5）y-203]
11y-203=2×（9y-203）
11y-203=18y-406
7y=203
y=29
故填21，29．

点评：本题解题的关键是分情况讨论出乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，甲与丙是否相遇，可在练习本上画图分析．