Question

将一个个位不是零的整数的数码，重新从右至左排列后所得到的整数，称为这个原整数的反序数，例如325的反序数是523，1376的反序数是6731．有两个三位数，和是1372，他们的反序数的和最大是

1372

．

Answer 1

分析：设原来的两个三位可数分别是a1 b₁c₁，a₂b₂c₂．根据题意知：100×（a1 +a2）+10×（b₁+b₂）+（c₁+c₂）=1372（式1），其中a1 、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为一位数字，求100×（c₁+c₂）+10×（b₁+b₂）+（a1 +a2）（式2）的最大值，先看c₁+c₂，由1372可知，c₁+c₂=12或2，要使式2的值最大，则c₁+c₂=12，此时可知：1b₁+b₂=6或者16，当b₁+b₂=6，a1 +a2=13，此时式2=1273，当b₁+b₂=16，a1 +a2=12，此时式2=1372．据此解答．

解答：解：设原来的两个三位可数分别是a1 b₁c₁，a₂b₂c₂．根据题意知：
100×（a1 +a2）+10×（b₁+b₂）+（c₁+c₂）=1372（式1），其中a1 、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为一位数字，
求100×（c₁+c₂）+10×（b₁+b₂）+（a1 +a2）（式2）的最大值，
先看c₁+c₂，由1372可知，c₁+c₂=12或2，要使式2的值最大，则c₁+c₂=12，此时可知：1b₁+b₂=6或者16，当b₁+b₂=6，a1 +a2=13，此时式2=1273，
当b₁+b₂=16，a1 +a2=12，此时式2=1372．
故答案为：1372．

点评：本题的关键是根据两个数的和是1372进行推理．