Question

在1997后面补上三个数字，组成一个七位数1997□□□，如果这七位数能被4、5、6整除，那么补上的三个数字的和的最小可能值是

1

．

Answer 1

分析：1997□□□七位数能被4、5、6整除，根据能被2、3、5整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除；个位上是0或5的数都能被5整除；各位上的数字之和能被3整除，这个数一定能被3整除；能同时被2、3、5整除的数个位上必须是0，且各位上的数字之和能被3整除．据此解答．

解答：解：由根据能被2、3、5整除的数的特征：可知个位上是0，
1+9+9+7=26，
所以再加上1即可被3整除，
因为要求补上的三个数字的和的最小，
所以补，1，0，0，
即1+0+0=1，
答：补上的三个数字的和的最小可能值是1．
故答案为：1．

点评：此题考查的目的是掌握能被2、3、5整除的数的特征，运用能被2、3、5整除的数的特征解决被4、5、6整除的问题．