Question

如图由三角形ADG和三角形BCF拼成，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65．已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6．那么三角形ADG面积是多少？

Answer 1

分析：可以把S_△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S_△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S_△ADE的关系求出答案．

解答：解：由题意知，S_△AEG=3S_△ADE，S_△BFE=

5

4

S_△BEC，
设S_△ADE=X，则S_△AEG=3X，S_△BFE=

5

4

（38-X），
可列出方程：

5

4

（38-X）+3X=65，
解方程，得：x=10，
所以S_△ADG=10×（1+3）=40．
答：三角形ADG面积是40．

点评：此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．