Question

（2011?慈溪市）（1）（28×

7

4

+12×175%）÷

21

8

（2）0.35÷0.125÷64÷0.5÷0.25
（3）1.25×98+12

1

2

×

1

10

+1

1

4

（4）3

3

5

×2345+555÷

25

256

+654.3×36
（5）

1

2

+

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

（6）

x

1×2

+

x

2×3

+…

x

2008×2009

=2008．

Answer 1

分析：（1）把除以

21

8

化成乘以

8

21

，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用除法的运算定律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）把654.3×36化成6543×3.6，运用乘法分配律进行简算；
（5）把算式

1

2

+

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

化成1-

1

2

+

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

-

1

5

-

1

6

+

1

6

+

1

7

-

1

7

-

1

8

进行简算；
（6）把

x

1×2

+

x

2×3

+…

x

2008×2009

=2008化成x-

x

2

+

x

2

-

x

3

+…+

x

2008

-

x

2009

=2008，再解方程即可．

解答：解：（1）（28×

7

4

+12×175%）÷

21

8

，
=（28×

7

4

+12×175%）×

8

21

，
=28×

7

4

×

8

21

+12×175%×

8

21

，
=

56

3

+8，
=26

2

3

；

（2）0.35÷0.125÷64÷0.5÷0.25，
=0.35÷（0.125×64×0.5×0.25），
=0.35÷（0.125×8×8×0.5×0.25），
=0.35÷[（0.125×8）×（0.5×0.25×8）]，
=0.35÷[1×1]，
=0.35÷1，
=0.35；

（3）1.25×98+12

1

2

×

1

10

+1

1

4

，
=1.25×98+12.5×0.1+1.25，
=1.25×98+1.25×1+1.25，
=1.25×（98+1+1），
=1.25×100，
=125；

（4）3

3

5

×2345+555÷

25

256

+654.3×36，
=3.6×2345+555÷

25

256

+6543×3.6，
=3.6×2345+6543×3.6+555÷

25

256

，
=3.6×（2345+6543）+555×

256

25

，
=3.6×8888+5683.2，
=37680；

（5）

1

2

+

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

，
=1-

1

2

+

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

-

1

5

-

1

6

+

1

6

+

1

7

-

1

7

-

1

8

，
=1-

1

8

，
=

7

8

；

（6）

x

1×2

+

x

2×3

+…

x

2008×2009

=2008，
     x-

x

2

+

x

2

-

x

3

+…+

x

2008

-

x

2009

=2008，
                      x-

x

2009

=2008，
                      

2008

2009

x=2008，
               

2008

2009

x÷

2008

2009

=2008÷

2008

2009

，
                            x=2009．

点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．