Question

如图所示，三角形的面积是5平方厘米，AE=DE，BD=2DC，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接DF，因为AE=DE，三角形AEF的面积=三角形EDF的面积，三角形ABE的面积=三角形BDE的面积，又因为BD=2DC，所以三角形BDF的面积=三角形DCF的面积×2，因此三角形ABF的面积=三角形BDF的面积=三角形DCF的面积×2，所以三角形ABC的面积=三角形DCF的面积×5，据此可以求出三角形DCF的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积等于三角形BDF的面积的2倍，据此即可解答问题．

解答： 解：连接DF，
因为AE=DE，
所以三角形AEF的面积=三角形EDF的面积，三角形ABE的面积=三角形BDE的面积，
又因为BD=2DC，所以三角形BDF的面积=三角形DCF的面积×2，
因此三角形ABF的面积=三角形BDF的面积=三角形DCF的面积×2，
所以三角形ABC的面积=三角形DCF的面积×5，
则三角形DCF的面积是5÷5=1（平方厘米），
则阴影部分的面积1×2=2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．