Question

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（

1

2

）=2，f（

1

3

）=3，f（

1

4

）=4，f（

1

5

）=5，…
利用以上规律计算：f（

1

2012

）-f（2010）=

3

．

Answer 1

分析：由给出的列子可知当n为自然数时：
f（n）=n-1；
f（

1

n

）=n；由此求解．

解答：解：f（

1

2012

）-f（2010），
=2012-2009，
=3；
故答案为：3．

点评：分别找出括号内的数是整数和分数时不同的运算方法，然后根据这一方法求值即可．