Question

一项工程，甲队独做12天可以完成任务．如果甲队做3天后乙队接替做2天，则恰好完成工程的一半．现在这件工程先由甲、乙两队合做若干天后，剩下的由乙队单独完成，已知两队合做时间与乙队单独做时间相等．完成任务共有多少天？

Answer 1

分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出甲的工效

1

12

，进而求出甲做3天完成的工作量

1

12

×3=

1

4

，用甲完成的工作量求出乙完成的工作量

1

2

-

1

4

，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”计算出乙的工效（

1

2

-

1

12

×3）÷2=

1

8

，根据两队合做时间与乙队单独做时间相等，设合作了x天，进而列出方程（

1

12

+

1

8

）x+

1

8

x=1，进行解答即可．

解答：解：乙的工效：
（

1

2

-

1

12

×3）÷2，
=

1

4

÷2，
=

1

8

，
设合作了x天，根据题意得：
 （

1

12

+

1

8

）x+

1

8

x=1，
         

1

12

x+

1

4

x=1，
       

4

12

x÷

4

12

=1÷

4

12

；
                x=3，
3×2=6（天）；
答：完成任务共用6天．

点评：解答此题的关键是把工作总量看作单位“1”，然后根据工作总量、工作时间和工作效率三者的关系进行解答即可．