Question

有一块立方体木料棱长总和是72厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥．求：削去部分的体积占原木料体积的百分之几．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,百分数的实际应用,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：立方体有12条棱，所以可用72除以12计算出立方体的棱长，然后再根据圆锥体的体积公式V=

1

3

sh计算圆锥的体积，用立方体的体积减去圆锥的体积即是削去部分的体积，最后再用削去部分的体积除以原木料的体积即可．

解答： 解：立方体的棱长：72÷12=6（厘米）
立方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）
削去的体积为：216-

1

3

×3.14×（6÷2）²×6
=216-56.52
=159.48（立方厘米）
159.48÷216≈73.833%
答：削去部分的体积占原木料体积的73.833%．

点评：解答此题的关键是确定立方体的棱长和削去部分的体积、立方体的体积．