Question

一个两位数AB，重复写4次组成一个8位数ABABABAB，用它除以AB后，再除以9，余数是

4

．

Answer 1

分析：先设这个两位数为10A+B，则可用含A、B的代数式表示将它重复写4遍成的一个8位数，再将此8位数除以该两位数得到商为1010101，然后将1010101除以9即可求解．

解答：解：设这个两位数为10A+B，则将它重复写4次组成的一个8位数为：
1000000（10A+B）+10000（10A+B）+100（10A+B）+10A+B=1010101（10A+B），
将此8位数除以该两位数得到的商为：1010101（10A+B）÷（10A+B）=1010101，
则1010101÷9=112233余4．
故得到的余数为4；
故答案为：4．

点评：本题考查了带余除法的定义及应用，难度中等，用含A、B的代数式正确表示将（10A+B）这个数重复写4遍成的一个8位数是解题的关键．