Question

9．按要求操作与解答．
（1）画一个边长为4厘米的正方形．
（2）在正方形内画一个最大的圆．
（3）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．

Answer 1

分析 （1）先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．
（2）所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．
（3）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积

解答 解：（1）（2）如图所示，即为所要求画的正方形和圆：
；
（3）圆的面积：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．

点评 此题主要考查过直线上一点作已知直线的垂线以及圆的面积和正方形的计算方法，关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长．