Question

19．一个用水泥抹成的蓄水池如图，水池底的厚度与壁的厚度相同．
（1）水池内最多能装水多少立方米？（结果保留两位小数）
（2）建这个水池最少需要用水泥多少立方米？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）求水池内最多能装水多少立方米就是蓄水池的容积，只要求出底面直径为（4.5-0.25×2）=4米，高为（2.25-0.25）=2米的圆柱的体积，即可得解；
（2）求建这个水池所需水泥的体积，先求出底面直径为4.5米，高为2.25米的圆柱的体积，进而求出底面直径为（4.5-0.25×2）=4米，高为（2.25-0.25）=2米的圆柱的体积，然后用底面直径为4.5米，高为2.25米的圆柱的体积减去底面直径为4米，高为2米的圆柱的体积即可．

解答 解：25厘米=0.25米
（1）3.14×[（4.5÷2-0.25）²]×（2.25-0.25）
=3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（立方米）
答：水池内最多能装水25.12立方米．

（2）3.14×（4.5÷2）²×2.25-3.14×[（4.5÷2-0.25）²]×（2.25-0.25）
=3.14×11.390625-3.14×8
=3.14×（11.390625-8）
≈10.65（立方米）；
答：建这个水池需要用水泥10.65立方米．

点评 明确要求的问题即底面直径为4.5米，高为2.25米的圆柱的体积减去底面直径为4米，高为2米的圆柱的体积，是解答此题的关键；用到的知识点：圆柱体积的计算方法．