Question

1

1 20 + 1 21 +…+ 1 29

=a，计算 a的整数部分．

Answer 1

分析：因为繁分式的分母部分由10个分数，

1

20

、

1

21

…

1

29

都小于等于

1

20

，所以它们的和小于10×

1

20

=

1

2

，它们的和大于10×

1

30

=

1

3

；因此3＜a＜2，整数部分必是2．

解答：解：因为10×

1

30

＜

1

20

+

1

21

+…+

1

29

＜10×

1

20

，
即

1

3

＜

1

20

+

1

21

+…+

1

29

＜

1

2

，
所以2＜a＜3，
因此，a的整数部分为2．

点评：此题解答的关键是求出繁分式分母的取值范围，然后再求繁分式的取值范围，进而确定a的整数部分．