Question

一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是

2：1

．

Answer 1

分析：设汽船在静水中的速度为每小时x公里，那么汽船顺流时的速度是x+3公里，在逆流时的速度就是x-3公里，根据时间=路程÷速度，分别求出汽船顺流和逆流时，行完全程需要的时间，再根据时间的和是1小时列方程，求出x的值即可解答．

解答：解：设汽船在静水中的速度为每小时x公里，
  

4

x+3

+

4

x-3

=1，
    4x-12+4x+12=x²-9，
             8x=x²-9，
        x²-8x-9=0，
（x-9）×（x+1）=0，
故x=9，
（9+3）：（9-3）=12：6=2：1，
答：汽船顺流速度与逆流速度的比是2：1，
故填：2：1．

点评：解答本题的关键是：用x分别表示出顺流和逆流时，汽船的速度，并根据时间的和是1小时列方程．