Question

（2012?慈溪市）抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的

1

5

；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需多少天才能完成？

Answer 1

分析：要求“乙单独抄需多少天才能完成”，就需要求出乙的工作效率；
由“三人合抄只需8天就完成”，可知三人的工作效率之和为

1

8

；
由“甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和”，求出甲的工作效率是

1

8

÷2=

1

16

；
由“丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的

1

5

”，求出甲、乙效率之和为

1

8

÷(1+

1

5

)；
那么乙的工作效率就为求出甲、乙效率之和为

1

8

÷(1+

1

5

)-

1

16

；
则乙一人单独抄完成任务需要的天数：1÷[

1

8

÷(1+

1

5

)-

1

8

÷2]=24（天）．

解答：解：1÷[

1

8

÷（1+

1

5

）-

1

8

÷2]，
=1÷

1

24

，
=24（天）．
答：乙一人单独抄需24天才能完成．

点评：工程问题的特点是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，要弄清三个基本数量关系式．