题目内容
计算：
+
+…+
+
．
| 22+1 |
| 22-1 |
| 42+1 |
| 42-1 |
| 182+1 |
| 182-1 |
| 202+1 |
| 202-1 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，原式变为（1+
）+（1+
）+…+（1+
）+（1+
），然后把分数进行拆分，通过加减相互抵消，求得到结果．
| 2 |
| 22-1 |
| 2 |
| 42-1 |
| 2 |
| 182-1 |
| 2 |
| 202-1 |
解答：
解：
+
+…+
+
=（1+
）+（1+
）+…+（1+
）+（1+
）
=10+（
+
+
+…+
+
）
=10+（1-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
）
=10+1-
=10
| 22+1 |
| 22-1 |
| 42+1 |
| 42-1 |
| 182+1 |
| 182-1 |
| 202+1 |
| 202-1 |
=（1+
| 2 |
| 22-1 |
| 2 |
| 42-1 |
| 2 |
| 182-1 |
| 2 |
| 202-1 |
=10+（
| 2 |
| 1×3 |
| 2 |
| 3×5 |
| 2 |
| 5×7 |
| 2 |
| 17×19 |
| 2 |
| 19×21 |
=10+（1-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 21 |
=10+1-
| 1 |
| 21 |
=10
| 20 |
| 21 |
点评：从数据特点出发，通过数据变形，灵活简算．
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