Question

少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成．每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是

9.28

分，这次大奖赛的裁判员共有

10

名．

Answer 1

分析：设裁判员有x名，那么总分为9.64x，根据全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分，可求出最高分的代数式从而列出不等式，得到最高分就能求出最低分，以及裁判员人数．

解答：解：设裁判员有x名，那么总分为9.64x；
去掉最高分后的总分为9.60（x-1），由此可知最高分为9.64x-9.60（x-1）=0.04x+9.6；
去掉最低分后的总分为9.68（x-1），由此可知最低分为9.64x-9.68（x-1）=9.68-0.04x．
因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6≤10，即0.04x≤0.4，所以x≤10．
当x取10时，最低分有最小值9.28分，裁判员有10名，
故答案为：9.28，10

点评：本题考查理解题意的能力，关键是表示出最高分的代数式，列出不等式求出最高分，然后求出最低分，根据平均分求出人数．