Question

一个三角形底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大

 

倍；如果高扩大2倍，底缩小4倍，面积

 

倍．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,积的变化规律

专题：平面图形的认识与计算

分析：①根据三角形的面积公式S=

1

2

ah，知道三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积是

1

2

×（a×3）×（h×2）=3ah，即面积是原来的6倍；
②如果把高扩大2倍，低缩小4倍时，它的面积为S=

1

2

×（a÷4）×（h×2）=

1

2

×

1

4

a×2h=

1

4

ah，因此后来的面积是原来面积的

1

2

，即面积缩小2倍．

解答： 解：①因为三角形的面积公式S═

1

2

ah，
所以三角形底扩大3倍，高扩大2倍，
面积是：

1

2

×（a×3）×（h×2）=3ah，
3ah÷

1

2

ah=6，
即面积是原来的6倍．

②如果把高扩大2倍，低缩小4倍，
面积为S=

1

2

×（a÷4）×（h×2）
=

1

2

×

1

4

a×2h
=

1

4

ah，

1

4

ah÷

1

2

ah=

1

2

，
因此后来的面积是原来面积的

1

2

，即面积缩小2倍；
故答案为：6，缩小2．

点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=

1

2

ah解决问题．