Question

【题目】一个三角形两个内角之差等于第三个内角，这三角形一定是（　　）三角形．

A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得∠1=∠3﹣∠2，所以∠1+∠2=∠3，

进而根据三角形的内角和是180度，即∠1+∠2+∠3=180°，把∠1+∠2=∠3等量代换，求出∠3的度数，继而根据三角形的分类解答即可．

解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根据题意得：

∠1=∠3﹣∠2，

所以∠1+∠2=∠3，

又因为∠1+∠2+∠3=180°，

所以2∠3=180°，

∠3=90°．

故选：B．