Question

9．两根一样长的铁丝，甲截去$\frac{2}{3}$，乙截去$\frac{2}{5}$米，剩下的铁丝（　　）

• A． 甲长
• B． 乙长
• C． 一样长
• D． 无法确定

Answer 1

分析 区分两个概念：$\frac{2}{3}$和$\frac{2}{5}$米，这是不同的两个概念，$\frac{2}{5}$米就是0.4米，而$\frac{2}{3}$是这根铁丝的$\frac{2}{3}$，长度不定，如果铁丝长，它的$\frac{2}{3}$就长，如果铁丝短，它的$\frac{2}{3}$就短，所以铁丝的$\frac{2}{3}$是随铁丝的长短而变化的，所以剩下的无法判断．

解答 解；设两根铁丝的长为X米，
甲剩下：$\frac{1}{3}$X米
乙剩下X-$\frac{2}{5}$（米）
若$\frac{1}{3}$X=X-$\frac{2}{5}$，得到X=$\frac{3}{5}$
（1）当X=$\frac{3}{5}$米时
甲剩下：$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{2}{3}$）=$\frac{1}{5}$（米）
乙剩下：$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{5}$（米）
所以此时两根剩下的铁丝一样长．
（2）当X不是$\frac{3}{5}$时
（X-$\frac{2}{5}$）米≠$\frac{1}{3}$X（米）
所以剩的就不一样多，无法确定；
故选：D．

点评 本题考查分数概念的问题，$\frac{2}{5}$和$\frac{2}{3}$米是不同的两个概念，注意区别．