Question

公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的．如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完；如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完．已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的．如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：对于这样一类既有补充、又有消耗的问题，要能够快速联想到牛吃草问题．假设每人每天卖出1份可乐，每天补充可乐的数量是相同的，原有可乐是相同的；把5人30和6人20天都正好卖完，列出两个等式，求出每天补充可乐的数量和原有可乐数量，然后带入（原有数量+30天的补充量-4个员工30天卖出量）÷（原来的4人+新招的2人-每天补充量）=几天卖完；据此得解．

解答： 解：原有可乐+30×每天补充量=5×30…①
原有可乐+20×每天补充量=6×20…②
①-②解得：每天补充=（5×30-6×20）÷（30-20）
=（150-120）÷10
=30÷10
=3
带入①得，原有可乐=5×30-3×30=150-90=60；
30 天后，可乐数量为 60+3×30-4×30=30，又新招入 2 个员工，还可以卖
30÷（4+2-3）=10天．
答：那么所有的可乐10天后卖完．

点评：解决这类问题的关键是利用牛吃的草量，最终求出超市每天补充的可乐，由于此类题不给出可乐的单位，为此设每人每天卖1份可乐，根据数量关系，列式解答即可．