Question

如图，正方形ABCD的边长等于21，它被分成四个长方形：CPFN，BMFP，AQEM，DNEQ．这四个长方形的面积之比为1：2：3：4，若图中的阴影部分是一个正方形，那么这个正方形的面积是

25平方厘米

．

Answer 1

分析：CPFN，BMFP，AQEM，DNEQ．这四个长方形的面积之比为1：2：3：4，长方形CPFN与长方形BMFP面积的比就是1：2，它们的宽相等，它们面积的比就等于长的比，可求出BP的长，同理长方形AQEM与长方形DNEQ面积的比就是3：4，它们的宽相等，它们面积的比就等于长的比，可求出AQ的长是多少，进而可求出EF的长，从而可求出阴影部分的面积．

解答：解：BP=21×

2

1+2

=14（厘米）
AQ=21×

3

3+4

=9（厘米）
EF=14-9=5（厘米）
阴影部分的面积：
5×5=25（平方厘米）
答：这个正方形的面积是25平方厘米．
故答案为：25平方厘米．

点评：本题的难点是根据长方形的宽一宽，面积的比就是长的比，分别求出EF和AQ的长，进而求出小正方形的边长．