Question

如图1是用棱长1厘米的小正方体拼成的物体．

（1）从前面、上面和左侧面看到的分别是什么形状（图2）？请画一画．
（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）如果在这个物体上添加同样大的小正方体，至少再增加

 

个就能补成一个大正方体．

Answer 1

考点：从不同方向观察物体和几何体,简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）这个立体图形由4列3层组成，从前面能看到4列分别是3、2、1、1个正方形，从上面能看到4列分别是3、3、2、1个正方形；从左侧面能看到3列分别是3、2、1个正方形．
（2）看到面的面积的和就是物体的表面积，左面可以看到6个面，正面可以看到7个面，后面看到7个面，左面可以看到6个面，俯视可以看到9个面，底面9个面．即6+6+7+7+9+9=44个面，44个面就是这个物体的表面积．
（3）长宽高分别是4个小正方体组成的一个大正方体需要4×4×4=64，现在已有13个，所以还需要64-13=51个．

解答： 解：（1）

（2）（1×1）×（6+6+7+7+9+9）
=1×44
=44（平方厘米）

（3）4×4×4-（9+3+1）
=64-13
=51（个）
答：至少再增加51个就能补成一个大正方体．
故答案为：51．

点评：（1）本题是考查简单图形的三视图，要注意观察的方向和角度，视线要垂直于被观察面．
（2）从不同的方位看到的面即正面、后面、左面、右面、上面、下面观察到的面加在一起，进一步求出面积．
（3）长宽高分别是4个小正方体组成的一个大正方体需要的总个数减去现在有的个数，即可求出需要的个数．